Lineas de espera: Terminologias y notación

NOMENCLATURA

S = número de servidores

n= número de clientes en el sistema

N =número máximo de clientes permitidos en el sistema

A,,t =flujo de clientes que entran cuando hay n clientes en el sistema

u,7l =capacidad del servidor cuando hay n clientes en el sistema.

E(t)= tiempo promedio de proceso por cliente

V(t)= variancia del tiempo de proceso

E(á) = tiempo promedio entre llegadas

V(a) = variancia del tiempo entre llegadas

CQ = coeficiente cuadrado de variación del flujo de clientes que entran al sistema

CS`= coeficiente cuadrado de variación del tiempo de servicio

Cp = coeficiente cuadrado de variación del flujo de clientes que salen del sistema PIJ probabilidad de que el sistema cambie de un estado i a un estado y después de un intervalo de tiempo.

Pn= probabilidad en estado estable de que existan n clientes en el sistema

L = número promedio de clientes en el sistema

Lq = número promedio de clientes en la fila

W = tiempo promedio de permanencia en el sistema

Wq= tiempo promedio de permanencia en la fila

p =utilización promedio del servicio

Ct = costo total promedio del sistema de líneas de espera por unidad de tiempo.

Ce= costo promedio de servicio por cliente por unidad de tiempo

Cq = costo promedio de espera por cliente por unidad de tiempo

Modelo del Sistema de Cola M/M/1

Supuestos

• La linea de espera tiene 1 sólo canal

• las llegadas tienen una distribución Poisson

• Los tiempos de servicio tienen una distribución exponencial

FORMULAS

• Factor de Utilización

• Probabilidad que no existan unidades en el sistema

Fuentes:

http://investigaciondeoperacionesuno.blogspot.mx/p/linea-de-espera_18.html